【題目】半徑小于的圓經(jīng)過點,圓心在直線上,并且與直線相交所得的弦長為

)求圓的方程.

已知點,動點到圓的切線長等于到的距離,求的軌跡方程.

【答案】

【解析】試題分析

1根據(jù)圓心在直線上可設(shè)其坐標(biāo)為,故半徑為=

,然后根據(jù)弦長公式可得關(guān)于的方程,求得經(jīng)驗證可得圓的方程。

(2)設(shè)點坐標(biāo)為,切點為,,由兩點間的距離公式和切線長公式可得軌跡方程。

試題解析

由圓心在直線上可設(shè)圓心

則圓半徑,

方程為,

故圓心到直線的距離,

又圓與直線所交得弦長

,

整理得

解得

當(dāng)時, ,符合要求.

當(dāng)時, ,不合題意,舍去。

的方程為

)設(shè)點坐標(biāo)為,切點為

則有| ,| ,

動點到圓的切線長等于到點距離,

又切線長|

,

,

整理得

即點軌跡為直線

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;

2若對,都有成立,求的取值范圍;

3當(dāng)時,求上的最大值.

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)求, 的值.

)若時, ,求的取值范圍.

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(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù) 的取值范圍,

(2)當(dāng)時,關(guān)于的方程在[1,4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根,

求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】如圖,正方形和四邊形所在的平面互相垂直. , ,

)求證: 平面

)求證: 平面

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【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心,已形成了全民自覺參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點,參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機選出人,并將這人按年齡分組:第,第,第,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

Ⅰ)求出的值;

Ⅱ)求出這人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點后一位);

Ⅲ)現(xiàn)在要從年齡較小的第、組中用分層抽樣的方法抽取人,則第、組分別抽取多少人?

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)這名學(xué)生在途中遇到次紅燈次數(shù)的概率.

)這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過了個路口的概率.

)這名學(xué)生至少遇到一次紅燈的概率.

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(Ⅰ)求函數(shù)的解析式.

(Ⅱ)函數(shù)的圖像與直線有兩個不同的交點, ,若,,求實數(shù)的取值范圍.

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