已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F
1，F(xiàn)
2，漸進線為l
1，l
2，以F
1F
2為直徑的圓在第一象限與l
1交于點P，在第二象限與l
2交于點Q，且
+=
λ（λ＞0），則雙曲線的離心率是（ �。�
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以F
1F
2為直徑的圓的方程為x
2+y
2=a
2，y=
x代入可得P（
，
），利用
+=
λ（λ＞0），可得2•
=c，即可求出雙曲線的離心率．
解答：
解：由題意，雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
x，
以F
1F
2為直徑的圓的方程為x
2+y
2=a
2，y=
x代入可得P（
，
），
∵
+=
λ（λ＞0），
∴2•
=c，
∴e=
=
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查向量知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列結(jié)論正確的是（ ）
| A、若y=cosx，則y′=sinx |
| B、若y=sin，則y′=cos |
| C、若y=lnx，則y′= |
| D、若y=2x，則y′=x2x-1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
定義A㊣B、B㊣C、C㊣D、D㊣A的運算分別對應(yīng)圖中的（1）、（2）、（3）、（4）．則圖中的甲、乙的運算式可以表示為：（ ）
| A、B㊣D、C㊣A |
| B、B㊣D、A㊣C |
| C、D㊣B、C㊣A |
| D、D㊣B、A㊣C |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若函數(shù)f（x）=x
3-
x
2+1，則（ �。�
| A、最大值為1，最小值為 |
| B、最大值為1，無最小值 |
| C、最小值為，無最大值 |
| D、既無最大值也無最小值 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ax
3+bx
2+cx+d圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式
＞0的解集為（ �。�
| A、（-∞，-1）∪（0，1） |
| B、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，0）∪（1，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)隨機變量ξ～N（0，1），記Φ（x）=P（ξ＜x），則P（-1＜ξ＜1）等于（ �。�
| A、 |
| B、2Φ（-1）-1 |
| C、2Φ（1）-1 |
| D、Φ（1）+Φ（-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有以下四個命題：
①若
=
，則x=y．
②若lgx有意義，則x＞0．
③若x=y，則
=
．
④若x＞y，則 x
2＜y
2．
則是真命題的序號為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲、乙兩位同學(xué)各有3張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時甲贏得乙一張卡片，否則乙贏得甲一張卡片．規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達6次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止．設(shè)X表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù)．
（1）求第三次擲硬幣后甲恰有4張卡片的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
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