【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)x和任意，恒有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．

【答案】a或a

【解析】

原不等式等價(jià)于（3+2sinθcosθ﹣asinθ﹣acosθ）2，θ∈[0，]，從而可得a，或a，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題加以解決，對(duì)上述分式進(jìn)行合理變形，利用函數(shù)單調(diào)性、基本不等式即可求得最值．

原不等式等價(jià)于（3+2sinθcosθ﹣asinθ﹣acosθ）2，θ∈[0，]①，

由①得a②，或a③，

在②中，，

（sinθ+cosθ），

顯然當(dāng)1≤x時(shí)，f（x）＝x為減函數(shù)，從而上式最大值為f（1）＝1，

由此可得a；

在③中，（sinθ+cosθ），

當(dāng)且僅當(dāng)sinθ+cosθ時(shí)取等號(hào)，

所以的最小值為，

由此可得a，

綜上，a或a．

故答案為：a或a．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)任作一條與兩條坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為8，當(dāng)直線的斜率為時(shí)， 與軸垂直.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在定點(diǎn)，總能使平分？說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=2，AB=2，AD=4，且E、F分別是PB、PC的中點(diǎn)。

(1)求三棱錐的體積；

(2)求直線EC與平面PCD所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】上海途安型號(hào)出租車價(jià)格規(guī)定：起步費(fèi)元，可行千米；千米以后按每千米按元計(jì)價(jià)，可再行千米；以后每千米都按元計(jì)價(jià)。假如忽略因交通擁擠而等待的時(shí)間.

請(qǐng)建立車費(fèi)（元）和行車?yán)锍?/span>（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

注意到上海出租車的計(jì)價(jià)系統(tǒng)是以元為單位計(jì)價(jià)的，如：小明乘坐途安型號(hào)出租車從華師大二附中本部到浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校走路線一（路線一總長(zhǎng)千米）須付車費(fèi)元，走路線二（路線二總長(zhǎng)千米）也須付車費(fèi)元.將上述函數(shù)解析式進(jìn)行修正（符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，符號(hào)表示不小于的最小整數(shù)）；并求小明乘坐途安型號(hào)出租車從華師大二附中本部到閔行分校須付車費(fèi)多少元？（注：兩校區(qū)路線長(zhǎng)千米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)．新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升，小于毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于毫克/百毫升為醉酒駕車．經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如下圖，該函數(shù)近似模型如下：．

又已知?jiǎng)偤眠^(guò)1小時(shí)時(shí)測(cè)得酒精含量值為毫克/百毫升．根據(jù)上述條件，解答以下問(wèn)題：

（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？（時(shí)間以整分鐘計(jì)算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）（2017·長(zhǎng)春市二模）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，平面，，點(diǎn)，分別為和中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定數(shù)列，記該數(shù)列前項(xiàng)中的最大項(xiàng)為，即，該數(shù)列后項(xiàng)中的最小項(xiàng)為，記，；

（1）對(duì)于數(shù)列：3，4，7，1，求出相應(yīng)的，，；

（2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)任意，有，其中為實(shí)數(shù)，且，.

（ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列對(duì)應(yīng)的滿足對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、.

（1）求以為焦點(diǎn)，原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程；

（2）若橢圓上點(diǎn)滿足，求的縱坐標(biāo)；

（3）設(shè)，若橢圓上存在兩個(gè)不同點(diǎn)、滿足，證明：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程有解，求實(shí)數(shù)a的最小整數(shù)值；

（2）若對(duì)任意的，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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