Question

已知命題p：x²-5x+6≥0；命題q：0＜x＜4．若p是真命題，q是假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：當(dāng)命題p為真命題時(shí)，得到x的范圍，命題q為假命題時(shí)，得到x的范圍，進(jìn)而可得到實(shí)數(shù)x的取值范圍；

解答： 解：由于p是真命題，由x²-5x+6≥0，得x≥3或x≤2；
由于q是假命題，命題q：0＜x＜4，
∴x≤0或x≥4．
則{x|x≥3或x≤2}∩{x|x≤0或x≥4}
={x|x≤0或x≥4}，
∴滿足條件的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-∞，0]∪[4，+∞）
故實(shí)數(shù)x的取值范圍（-∞，0]∪[4，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法及求集合的交集．