定義在R上的奇函數(shù)f（x），若當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+x，則當(dāng)x＞0時，f（x）=
-x2+x
-x2+x
．
分析：先設(shè)x＞0，則-x＜0，代入f（x）=x2+x并進行化簡，再利用f（x）=-f（-x）進行求解．
解答：解：設(shè)x＞0，則-x＜0，
∵當(dāng)x＜0時，f（x）=x2+x，
∴f（-x）=（-x）2+（-x）=x2-x，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=-x2+x，
故答案為：-x2+x．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，即根據(jù)奇偶性對應(yīng)的關(guān)系式，將所求的函數(shù)解析式進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)進行求解，考查了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　　）
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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