（幾何證明選做題）
如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長線上一點，過點P作圓O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=    ．
【答案】分析：連接OC，由PC是⊙O的切線，可得OC⊥PC，于是，即可解出．
解答：解：連接OC，∵PC是⊙O的切線，∴OC⊥PC，
又∵∠CPA=30°，R=3，
∴，
∴．
故答案為．
點評：熟練掌握圓的切線的性質(zhì)及直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）（幾何證明選做題）
如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分別是AB、CD上的點，AE：AB=DF：DC=1：3．若四邊形ABCD的周長為1，則四邊形AEFD的周長為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（A）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[3，+∞）
（-∞，-3]∪[3，+∞）
．
（B）（幾何證明選做題）
如圖，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為
2
3
3
2
3
3
．
（C）（坐標系與參數(shù)方程選做題） 
在已知極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數(shù)a=
2或-8
2或-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
上的動點，則M，N兩點間的距離的最小值是
2
-1
2
-1
．
B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為
1＜a＜3
1＜a＜3
．
C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過圓心O，弦CD交AB于點E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長等于
3
3
．

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