已知{an}是首項為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,且9S3=S6,則通項an
 
考點:等比數(shù)列的性質(zhì)
專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:因為數(shù)列an是首項為1的等比數(shù)列,且S6=9S3所以公比一定不是1,設(shè)公比為q,利用S6=9S3建立公比q的方程求解出公比即可.
解答: 解:因為數(shù)列an是首項為1的等比數(shù)列,且S6=9S3,
設(shè)公比為q,則q≠1,
∵9S3=S6,
9(1-q3)
1-q
=
1-q6
1-q

∴q=2;
所以數(shù)列an的通項公式為:an=2n-1 
故答案為:an=2n-1
點評:此題考查了等比數(shù)列的前n項和公式及等比數(shù)列的通項公式及一元高次方程因式分解求值.
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