若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1作傾斜角為
π
4
的直線與橢圓相交于A，B兩點，則△ABF2的周長為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接由橢圓的定義求解△ABF2的周長．
解答： 解：如圖，
由橢圓
x2
16
+
y2
9
=1，得a=4．
∴△ABF2的周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4×4=16．
故答案為：16．
點評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2，-2），則與
a
平行的單位向量是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
為奇函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移
π
3
個單位長度得到圖象C1，再將圖象C1上的每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="as1x4wh" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓
x2
7
+
y2
6
=1的右焦點．
（1）若P是橢圓上一動點，則|FP|取最小值時，P點的坐標(biāo)為
 
；
（2）若橢圓上至少有9個不同的點Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|、|FP2|、|FP3|…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a4這三項構(gòu)成等比數(shù)列，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（ex+
x2
2
，-x），
b
=（1，t）若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間（-1，1）上存在增區(qū)間，則t的取值范圍為（　　）
A、（-∞，e）
B、（-∞，e）
C、（-∞，e+1）
D、（-∞，e+1）

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