已知an=n×0.8n(n∈N*).
(1)判斷數(shù)列{an}的單調性;
(2)是否存在最小正整數(shù)k,使得數(shù)列{an}中的任意一項均小于k?請說明理由.

(1)a1,a2,a3,a4單調遞增,a4=a5,而a5,a6,…單調遞減(2)k=2

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若滿足,求數(shù)列的前n項和為
(3)設是數(shù)列的前n項和,求證:。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,,且有.
(1)寫出所有可能的值;
(2)是否存在一個數(shù)列滿足:對于任意正整數(shù),都有成立?若有,請寫出這個數(shù)列的前6項,若沒有,說明理由;
(3)求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知集合,若該集合具有下列性質的子集:每個子集至少含有2個元素,且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1,則稱這些子集為子集,記子集的個數(shù)為
(1)當時,寫出所有子集;
(2)求;
(3)記,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一個三角形數(shù)表按如下方式構成(如圖:其中項數(shù)):第一行是以4為首項,4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和,例如:為數(shù)表中第行的第個數(shù).
(1)求第2行和第3行的通項公式;
(2)證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列;
(3)求關于)的表達式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知公比不為1的等比數(shù)列的前項和為,,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若正數(shù)項數(shù)列的前項和為,首項,點,在曲線上.
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設,表示數(shù)列的前項和,若恒成立,求及實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某產品具有一定的時效性,在這個時效期內,由市場調查可知,在不做廣告宣傳且每件獲利元的前提下,可賣出件;若做廣告宣傳,廣告費為千元比廣告費為千元時多賣出件.
(Ⅰ)試寫出銷售量的函數(shù)關系式;
(Ⅱ)當時,廠家應生產多少件這種產品,做幾千元的廣告,才能獲利最大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù),數(shù)列滿足
⑴求數(shù)列的通項公式;
⑵設,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
⑶是否存在以為首項,公比為的數(shù)列,,使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項,若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式;若不存在,說明理由.

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