科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R.若f(x)=m·n滿足f()=2,且f(x)的導函數(shù)f ′(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱.
(1)求a,b的值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)+log2k=0在區(qū)間[0,]上總有實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在平面幾何里,有勾股定理:“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直,則!蓖卣沟娇臻g,類比平面幾何的勾股定理,研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系,可以得到的正確結(jié)論是:“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直,則 ”。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列中, =(為常數(shù));是的前項和,且是與的等差中項。(1)求;
(2)猜想的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明;
(3)求證以為坐標的點都落在同一直線上。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某超市在開業(yè)30天內(nèi)日接待顧客人數(shù)(萬人)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)=1+,顧客人均消費額(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)=84-|t-20|.
(1) 求該超市日銷售額y(萬元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 求該超市日銷售額的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),f'(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),當x∈[0,π]時,0<f(x)<1;當x∈(0,π)且x≠時,f'(x)>0,則函數(shù)y=f(x)-sin x在[-2π,2π]上的零點個數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3 t、B原料2 t,生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1 t、B原料3 t.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元,銷售每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元.該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13t、B原料不超過18t.求該企業(yè)可獲得的最大利潤.
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