Question

等軸雙曲線過點（1，2），則它的焦點坐標為（　　）

• A、（0，±6）
• B、（±6，0）
• C、（0，±

  6

  ）
• D、（±

  6

  ，0）

Answer 1

分析：根據(jù)題中條件：“等軸雙曲線過點（1，2）”先設(shè)出雙曲線的標準方程 為x²-y ²=λ（λ≠0），根據(jù)雙曲線過點A（1，2），代入方程確定a，，則雙曲線方程可得．

解答：解：由題意知
可設(shè)雙曲線的方程為 x²-y ²=λ（λ≠0），
又雙曲線過A（1，2），
∴1²-2²=λ（λ≠0），
∴λ=-3
得雙曲線方程：

y2

3

-

x2

3

=1
則它的焦點坐標為（0，±

6

）
故選C．

點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程和雙曲線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．關(guān)鍵是需要利用雙曲線的性質(zhì)及題設(shè)條件找到a，b和c的關(guān)系，進而求得a和b．