【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還”其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問此人第5天走的路程為（ ）

A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

【答案】D

【解析】

由題意可知，每天走的路程里數(shù)構成以為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項，再由等比數(shù)列的通項公式求得該人第五天走的路程．

記每天走的路程里數(shù)為{an}，

由題意知{an}是公比的等比數(shù)列，

由S6=378，得=378，

解得：a1=192，

∴=12（里）．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：關于直線對稱且過點和，直線過定點.

（1）證明：直線與圓相交；

（2）記直線與圓的兩個交點為，.

①若弦長，求直線方程；

②求面積的最大值及面積的最大時的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為1的正方形（及其內部）繞的旋轉一周形成圓柱，如圖，長為，長為，其中與在平面的同側.

（1）求二面角的大��；（結果用反三角函數(shù)值表示）

（2）用一平行于的平面去截這個圓柱，若該截面把圓柱側面積分成兩部分，求與該截面的距離；

（3）求線段，繞著旋轉所形成的幾何體的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，為的中點，為外心，點滿足.

（1）證明：；

（2）若，設與相交于點，關于點對稱，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為1的正三角形，、分別是邊、上的點，若，，其中，設的中點為，中點為.

（1）若、、三點共線，求證：；

（2）若，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當時，，求在上的解析式；

（3）對于（2）中的，若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)．

(1)當t＝4時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著城市地鐵建設的持續(xù)推進，市民的出行也越來越便利，根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某條地鐵線路運行時，發(fā)車時間間隔（單位：分鐘）滿足: ，平均每班地鐵的載客人數(shù) （單位：人）與發(fā)車時間間隔近似地滿足函數(shù)關系：，

（1）若平均每班地鐵的載客人數(shù)不超過1560人，試求發(fā)車時間間隔的取值范圍；

（2）若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），則當發(fā)車時間間隔為多少時，平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A(a,0)、B(0,b)（其中ab≠0）O為坐標原點.

（1）動點P(x,y)滿足,求P點的軌跡方程；

（2）設是線段AB的n+1（n≥1）等分點，當n=2018時，求的值；

（3）若a=b=1,t∈[0,1],求的最小值.

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