已知
＜α＜
，0＜β＜
，cosα=-
，sinβ=
，求sin（α+β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得sinα=
，cosβ=
，代入sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，計(jì)算可得．
解答：
解：∵
＜α＜
，cosα=-
，∴sinα=
，
又0＜β＜
，sinβ=
，∴cosβ=
，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=
×-×=
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
1+2a
2+3a
3+…+na
n=
a
n+1（n∈N*）．證明數(shù)列{na
n}（n≥2）為等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
商場現(xiàn)有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售價(jià)200元，每天可銷售40件．節(jié)日期間，商場決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場信息，單價(jià)每降低3元，每天可多銷售2件．
（1）當(dāng)單價(jià)定為170元時(shí)，商場銷售這一商品每天的利潤是多少元？
（2）每件售價(jià)多少元，商場銷售這一商品每天的利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2且n∈N*）．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，線段CD夾在二面角α-a-β內(nèi)，C、D兩點(diǎn)到棱a的距離分別為CA=6cm，DB=8cm．如果二面角α-a-β的平面角為60°，AB=4cm，
求：（1）CD的長；
（2）CD與平面β所成的角正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos
2x+
sin2x-1+m，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
]時(shí)，f（x）的最小值為4，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=xn-alnx（a是實(shí)數(shù)，n是正整數(shù)）
（1）已知a=n=2，求y=f（x）的極值；
（2）已知n=1，是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）在x∈[e，e2]的最大值為e，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
袋中有大小相同的四個(gè)球，編號分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個(gè)球，記下其編號；若所取球的編號為偶數(shù)，則把該球編號改為3后放回袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號為奇數(shù)，則停止取球．
（Ⅰ）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
（Ⅱ）求停止取球時(shí)所有被記下的編號之和為7的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1+x+x
2）（1-x）
10的展開式中，x
5的系數(shù)是
．
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