已知a=(
2
-1)
1
3
，求（a-a-1）3+3（a-a-1）的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)根式和分式指數(shù)冪之間的關(guān)系進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a=(
2
-1)
1
3
，
∴a-1=[(
2
-1)
1
3
]-1=(
2
+1)
1
3
，
則（a）3=
2
-1，（a-1）3=
2
+1，
則（a-a-1）3+3（a-a-1）=（a）3-3a2a-1+3aa-2+a-3+3（a-a-1）=
2
-1+
2
+1=2
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡，利用完全立方公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B兩種番茄各抽取10個(gè)，分別測得每個(gè)番茄的100克中維生素C的含量（單位：毫克）如下表所示．
A21231921192424192221
B20192419232423202320
求：兩種番茄中維生素C的平均含量分別是多少？并比較兩種番茄中維生素C含量的穩(wěn)定性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=-17，a5+a6=-104，又若{bn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足b1=2，其前n項(xiàng)和為Sn，b3+S3=22．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列a1，b1，a2，b2，a3，b3…的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程或不等式：
（1）A2n+14=140An3      
（2）AN4≥24Cn6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），現(xiàn)隨機(jī)地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時(shí)間、頻率分布表：
序號
（i）		分組
睡眠時(shí)間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時(shí)間的頻率直方圖，計(jì)算老人的平均睡眠時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（Ⅰ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（Ⅱ）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD．
（1）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+bx+c為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2-t+5，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時(shí)速度是
 
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同步練習(xí)冊答案