數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n(n+1)
，若其前n項的和為
10
11
，則項數(shù)n為（　�。�
A、12B、11C、10D、9
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：利用裂項法，即可得到結論．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴其前n項的和為
10
11
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
，
即
1
n+1
=1-
10
11
=
1
11
，
則n+1=11，即n=10，
故選：C
點評：本題主要考查數(shù)列求和，利用裂項法是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，P（-1，0，3），Q（2，4，3），則線段|PQ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x-
4
x
（x＞0）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|=3，則△AOF的面積為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x∈R|x2≤1}，B={-3，0，2}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　�。�
A、{-3，0}B、{-3，2}
C、{2}D、{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表
零件數(shù)x（個）102030
加工時間y（分鐘）223038
現(xiàn)已求得如表數(shù)據(jù)的回歸方程
y
=
b
x+
a
中
b
值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為（　�。�
A、84分鐘B、94分鐘
C、102分鐘D、112分鐘

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x=2t
y=t2
（t為參數(shù)）的焦點坐標為（　　）
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（0，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
42
x+
1
2
）15的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有（　�。�
A、4項B、5項C、6項D、7項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中b=4，B=45°，C=75°，則a=（　　）
A、2
6
B、2
3
C、2+2
6
D、2+2
3

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