(本小題11分) 在7塊大小及條件相同的試驗(yàn)田上施肥,做肥量對(duì)小麥產(chǎn)量影響的試驗(yàn),得到如下一組數(shù)據(jù):

施化肥量x

15

20

25

30

35

40

45

小麥產(chǎn)量

330

345

365

405

445

450

455

(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;

(2)對(duì)x與y進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析,并預(yù)測(cè)施肥量30時(shí)小麥的產(chǎn)量為多少?

 

【答案】

(1)見(jiàn)解析;(2)回歸直線(xiàn)方程為:

當(dāng)x=50時(shí),也自是說(shuō)當(dāng)施化肥量為50時(shí),小麥的產(chǎn)量大致接近494.3. 回歸系數(shù)=4.75反映出當(dāng)化肥施加量增加1個(gè)單位,小麥的產(chǎn)量將增加4.75,而256.8是不受施化肥量影響的部分。

【解析】

試題分析:(1) 畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖:

(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)表得拓展表如下:

由表易得

代人線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)公式得

因此y與x有緊密的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系, 回歸系數(shù)

所以回歸直線(xiàn)方程為:

當(dāng)x=50時(shí),也自是說(shuō)當(dāng)施化肥量為50時(shí),小麥的產(chǎn)量大致接近494.3. 回歸系數(shù)=4.75反映出當(dāng)化肥施加量增加1個(gè)單位,小麥的產(chǎn)量將增加4.75,而256.8是不受施化肥量影響的部分

考點(diǎn):本題主要考查回歸分析的概念及思想方法。

點(diǎn)評(píng):典型題,散點(diǎn)圖給出定性結(jié)論,利用所給數(shù)據(jù)確定線(xiàn)性回歸方程,作出較準(zhǔn)確判斷。

 

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(本小題11分)如圖,三棱錐C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)。

(1)求證:AC⊥BD;

(2)若CA = CB,求證:平面BCD⊥平面ABD

(3)在上找一點(diǎn)M,在AD上找點(diǎn)N,使平面MED//平面BFN,說(shuō)明理由;并求出的值

 

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(本小題11分)如圖,在四棱錐中,平面,,,,,.

(1)證明:平面 

(2)求和平面所成角的正弦值

(3)求二面角的正切值;

 

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本小題11分

已知圓的圓心坐標(biāo)為,若圓軸相切,在直線(xiàn)上截得的弦長(zhǎng)為,且圓心在直線(xiàn)上。

(1)求圓的方程。

(2)若點(diǎn)上,求的取值范圍。

(3)將圓向左平移一個(gè)單位得圓,若直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸正半軸的交點(diǎn)分別為,直線(xiàn)的方程為。當(dāng)在坐標(biāo)軸上滑動(dòng)且與圓相切時(shí),求與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成面積的最小值

 

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本小題11分

已知數(shù)列是等差數(shù)列,11且,是數(shù)列的前項(xiàng)和。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。  K^S*5U.C

(2)設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足,,數(shù)列的通項(xiàng)公式

(3)在(2)的條件下若,求的值。  K^S*5U.C

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題11分)在等差數(shù)列中,公差,的等比中項(xiàng)

(1)求

(2)若數(shù)列成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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