若函數(shù)f（x）=x3-x2+a在[-1，1]的最小值是1，則實數(shù)a，b的值是
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：3次函數(shù)閉區(qū)間上的最值問題，一般利用導數(shù)法求最值，原函數(shù)求導，得到f′（x）=3x2-2x，再令導數(shù)為0，然后求出極小值，再與端點值作比較，取最小的那個，便是這個函數(shù)的最小值．
解答： 解：f′（x）=3x2-2x=x（3x-2）=0，解得 x=0，或x=
2
3
 x∈（0，
2
3
）時，f′（x）＜0，x∈（
2
3
，1）時，f′（x）＞0，所以f（
2
3
）=a-
4
27
；
又f（-1）=a-2，顯然a-2＜a-
4
27
，
所以a-2=1，所以a=3，
故答案為：3．
點評：本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，掌握求最值的一般步驟，注意解題過程的正確計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從高二學生中抽取50名同學參加數(shù)學競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8；
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；
（3）估計成績在[60，90）分的學生比例．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1D與直線D1C1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}為公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1、a3、a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
|x|
x+4
=kx2有四個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、(
1
4
，1)
C、(
1
4
，+∞)
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題：
①函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]．
②f（x）=|2-x|與f（x）=
x2-4x+4
表示相同函數(shù)；
③冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點；
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1；
⑤函數(shù)f（x）定義在R上，若y=f（x+2）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關于直線x=-2對稱；
其中不正確的命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（1，-2），傾斜角為
π
6
的直線l和拋物線x2=y+m       
（1）m取何值時，直線l和拋物線交于兩點？
（2）m取何值時，直線l被拋物線截下的線段長為
4
3
-2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓（x+2）2+y2=5關于原點P（0，0）對稱的圓的方程為（　�。�
A、x2+（y+2）2=5
B、x2+（y-2）2=5
C、（x+2）2+（y+2）2=5
D、（x-2）2+y2=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了某種需要，某班課外活動經(jīng)常舉行一種叫“電腦闖關比賽”的活動，在一次“電腦闖關比賽”中，A、B兩位同學在同等的條件下進行闖關賽，為了預測他們的闖關能力，現(xiàn)隨機抽取這兩個同學以往一起闖關比賽的結果為：（a，b），（a，
.
b
），（a，b），（
.
a
，b），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，b），（a，b），（
.
a
，b），（a，
.
b
），（
.
a
，
.
b
），（a，b），（a，
.
b
），（
.
a
，b），（a，b）其中a，
.
a
分別表示A同學闖關成功和失敗；b，
.
b
分別表示B同學闖關成功和失�。�
（1）若闖關成功，則給該同學記2分，否則記0分，試計算A、B兩位同學闖關成績的平均數(shù)和方差，并比較A、B兩位同學的闖關能力；
（2）現(xiàn)A、B兩位同學只進行一次對抗賽，試估算至少有一位同學闖關成功的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案