Question

求與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：設(shè)直線方程為

x

a

+

y

b

=1，可得ab=4，又可得a-b=3，或b-a=3，分別解方程組可得a，b，可得直線方程．

解答： 解：設(shè)直線方程為

x

a

+

y

b

=1，（a＞0，b＞0）
則由題意知

1

2

ab=2，∴ab=4，
又a-b=3，或b-a=3，
當(dāng)a-b=3時(shí)可得b=1或b=-4（舍去），a=4，
可得直線方程為

x

4

+

y

1

=1，即x+4y-4=0；
當(dāng)b-a=3時(shí)可得b=4或b=-（舍去），a=1，
可得直線方程為

x

1

+

y

4

=1，即4x+y-4=0
∴直線方程為：x+4y-4=0或4x+y-4=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬中檔題．