為了測(cè)量A，C兩點(diǎn)間的距離，選取同一平面上B，D兩點(diǎn)，測(cè)出四邊形ABCD各邊的長(zhǎng)度（單位：km）如圖所示，且∠B+∠D=180°，則AC的長(zhǎng)為
 
km．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用余弦定理，結(jié)合∠B+∠D=180°，即可求出AC的長(zhǎng)．
解答： 解：由余弦定理可得AC2=22+32-2•2•3•cosD=13-12cosD，
AC2=52+82-2•5•8•cosB=89-80cosB，
∵∠B+∠D=180°，
∴2AC2=13+89=102，
∴AC=
51
km．
故答案為：
51
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，考查三角函數(shù)知識(shí)，正確運(yùn)用余弦定理是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]．求f（x）的最大值和最小值，并指明何時(shí)取到最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成面積為2平方單位的三角形，并且兩截距之差為3的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某拍賣(mài)行組織拍賣(mài)的6幅名畫(huà)中，有2幅是贗品．某人在這次拍賣(mài)中隨機(jī)買(mǎi)入了兩幅畫(huà)，則此人買(mǎi)入的兩幅畫(huà)中恰有一幅畫(huà)是贗品的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+bx+c，對(duì)于x∈[3，5]恒有|f（x）|≤
1
2
，求b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（-2）+g（2）=3，f（2）+g（-2）=5，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪可以用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23
3
5
，33
7
9
11
，43
13
15
17
19
，…仿此，若m3的“分裂”中有一個(gè)數(shù)是135，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果質(zhì)點(diǎn)M按照規(guī)律s=3t2運(yùn)動(dòng)，則在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義某種運(yùn)算?，S=a?b的運(yùn)算原理如圖所示．設(shè)f（x）=（0?x）x-（3?x）．則f（3）=
 
；f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最小值為
 
．

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