已知f（x）=
sin(π-x)•cos(2π-x)
cos(-π-x)•tan(π-x)
，則f（
π
6
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=cosx，代值計(jì)算可得答案．
解答： 解：化簡(jiǎn)可得f（x）=
sin(π-x)•cos(2π-x)
cos(-π-x)•tan(π-x)

=
sinxcosx
-cosx(-tanx)
=
sinxcosx
cosx
sinx
cosx
=cosx，
∴f（
π
6
）=cos
π
6
=
3
2

故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（5-i）-（3-i）-5i等于（　�。�
A、5iB、2-5i
C、2+5iD、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα-cosα=-
2
，則tanα=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M、N是兩個(gè)非空集合，且M={a|a∈N}，則M、N 間的關(guān)系為（　�。�
A、M=NB、M是N的真子集
C、M是N的子集D、M∈N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，若已假設(shè)n=k（k≥2，且k為偶數(shù)）時(shí)等式成立，則還需利用歸納假設(shè)再證（　�。�
A、n=k+1時(shí)等式成立
B、n=k+2時(shí)等式成立
C、n=2k+2時(shí)等式成立
D、n=2（k+2）時(shí)等式成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜b＜a＜1，則在ab，ba，aa，bb中最大值是（　　）
A、ba
B、aa
C、ab
D、bb

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a100
OA
+a101
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)點(diǎn)O），則S200等于（　　）
A、100B、101
C、200D、201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
，g（x）=a（2-lnx）．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在x=1處的切線斜率相同，求a的值，并判斷兩條切線是否為同一條直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意不小于2的正整數(shù)n，不等式
1
ln2
+
1
ln3
…+
1
lnn
＞1-
1
n
恒成立．

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