已知sinα-cosα=-
2
，則tanα=（　�。�
A、-1
B、1
C、-
2
2
D、
2
2
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)sinα-cosα=-
2
和二者的平方關(guān)系聯(lián)立求得2sinαcosα=-1，進而利用商數(shù)關(guān)系，可得
2tanα
tan2α+1
=-1，即可求得tanα的值．
解答： 解：∵sinα-cosα=-
2
，
∴兩邊平方得2sinαcosα=-1，
∴
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=-1，
∴
2tanα
tan2α+1
=-1，
∴（tanα+1）2=0，
∴tanα=-1．
故選：A
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用商數(shù)關(guān)系，求得
2tanα
tan2α+1
=-1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一點沿直線運動，如果由始點起經(jīng)過ts后走過的路程為s=
1
4
t4-
5
3
t3+2t2，那么速度為0的時刻是（　　）
A、1s末B、0s
C、4sD、0s末，1s末，4s末

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則該幾何體的體積和表面積分別為（　�。�
A、36πcm3和24πcm2
B、12πcm3和39πcm2
C、36πcm3和39πcm2
D、12πcm3和24πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A、B滿足關(guān)系式：
1
tanA•tanB
＞0，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、任意三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠去年年底的產(chǎn)值為a，今年前兩個月產(chǎn)值總體下降了36%，要想后兩個月產(chǎn)值恢復(fù)到原來水平，則這兩個月月平均增長（　　）
A、18%B、25%
C、28%D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（cosθ+i）（2sinθ-i）是純虛數(shù)，θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
7π
4
D、
3π
4
或
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3≤0}，B={x|x2≤4}，則A∩B=（　　）
A、{x|-2≤x≤1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-3≤x≤2}
D、{x|1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sin(π-x)•cos(2π-x)
cos(-π-x)•tan(π-x)
，則f（
π
6
）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長及體積大�。�

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同步練習(xí)冊答案