如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC的點(diǎn)，滿足AC=3AE，BC=3BF，若
其中λ，μ∈R，則λ+μ是
- A.
- B.
- C.
- D.
1
B
分析：在矩形OACB中，
=
+
，再化簡
，比較系數(shù)可得
=1，
=1，可求λ+μ 的值．
解答：在矩形OACB中，
=
+
，
，
=λ（
+
）+μ（
+
）=λ（
+
）+μ（
+
）=
+
，
∴
=1，
=1，
=2，
∴λ+μ=
，
故選 B．
點(diǎn)評：本題考查向量的運(yùn)算法則、平面向量的基本定理及其意義，充分利用相等的向量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC的點(diǎn)，滿足AC=3AE，BC=3BF，若
=λ+μ其中λ，μ∈R，則λ+μ是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC上的點(diǎn)，滿足AC=3AE，BC=3BF，若
=λ+μ其中λ，μ∈R，則λ+μ是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2010年江西省高三熱身卷數(shù)學(xué)（理）試題
題型：選擇題
如圖，在矩形OACB中，E和F分別邊AC和BC的點(diǎn)，滿足AC＝3AE，BC＝3BF，若
其中λ，μ∈R，則λ＋μ是（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC的點(diǎn)，滿足AC=3AE，BC=3BF，若
=λ+μ其中λ，μ∈R，則λ+μ是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年江西省宜春市上高二中高三數(shù)學(xué)熱身試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC的點(diǎn)，滿足AC=3AE，BC=3BF，若
其中λ，μ∈R，則λ+μ是（ ）
A．
B．
C．
D．1
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