若直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支有兩個不同的交點A,B,則k的取值范圍是
 
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:根據(jù)直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同的兩點,可得直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個不等的負根,進而構(gòu)造關(guān)于k的不等式組,解不等式可得答案.
解答: 解:聯(lián)立方程直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1得
(1-k2)x2-2kx-2=0…①
若直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=1的左支交于不同的兩點,
則方程①有兩個不等的負根
4k2+8(1-k2)>0
2k
1-k2
<0
-2
1-k2
>0

解得:k∈(1,
2

故答案為:(1,
2
).
點評:本題考查的知識點圓錐曲線中的范圍問題,其中分析出題目的含義是直線與雙曲線聯(lián)立方程有兩個不等的負根,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,△ABC是邊長為3的正三角形,若在每一邊的兩個三等分點中,各隨機選取一點連成三角形,下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號):
 

①依此方法可能連成的三角形一共有8個;
②這些可能連成的三角形中,恰有3個是直角三角形;
③這些可能連成的三角形中,恰有2個是銳角三角形;
④這些可能連成的三角形中,恰有2個是鈍角三角形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-4x,那么當x<0時,f(x)=
 
,不等式f(x+2)<5的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用0,1,2,3,4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),要求偶數(shù)字相鄰,奇數(shù)字也相鄰,則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓x2+y2=r2在點(x0,y0)處的切線方程為x0x+y0y=r2,類似地,可以求得橢圓
x2
32
+
y2
8
=1在(4,2)處的切線方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
f1(x),   x≤x0
f2(x),  x>x0
,則下列命題中一定正確的是(  )
A、若f(x)有最大值f(x0),則f1(x)在(-∞,x0]上為增,f2(x)在(x0,+∞)上為減
B、若f1(x)在(-∞,x0]上為增,f2(x)在(x0,+∞)上為減,則f(x)有最大值f(x0
C、若f1(x)在(-∞,x0]上為減,f2(x)在(x0,+∞)上為減,則f(x)在R上是減函數(shù)
D、若f(x)在R上是減函數(shù),則f1(x)在(-∞,x0]上為減,f2(x)在(x0,+∞)上為減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一枚硬幣任意拋擲兩次,已知有一次出現(xiàn)正面,那么另一次也出現(xiàn)正面的概率是( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,
3
),
b
=(sin(x+θ)),cos(x+θ))若函數(shù)f(x)=
a
b
為偶函數(shù),則θ的值可能是(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
D、-
π
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列
1
12+1
,
1
22+2
,
1
32+3
,…,
1
n2+n
前n項和為
11
12
,則n為( 。
A、10B、11C、12D、13

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