已知矩陣M有特征值1=4及對應的一個特征向量e1=，并有特征值2=-1及對應的一個特征向量e2=.
（1）求矩陣M；（2）求M2 008e2.
（1）M=.（2）
（1）設M=，
則=4=，
故.
又 =（-1）=，
故.
聯(lián)立以上兩個方程組，
解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=.
（2）M2 008e2=e2=（-1）2 008=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b∈R，若M＝\o(\s\up7(－1b所對應的變換TM把直線l：3x－2y＝1變換為自身，試求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題設有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求實數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程。
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線L交于點A,B。若點P的坐標為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣 ,A的一個特征值，其對應的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）若向量，計算的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M=，求M的特征值及屬于各特征值的一個特征向量.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

1
2　3
4　5　6
7　8　9　10
11　12　13　14　15
………………

 
                   






根據(jù)以上排列規(guī)律，數(shù)陣中第n（n≥3）行的從左向右的第3個數(shù)是           學科        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=
7-9
6-8
，列向量X=
x
y
，Y=
25
22

（1）用逆矩陣方法解方程（組）AX=Y；
（2）用特征向量與特征值求A11×
-61
-41
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算公式可用行列式表示為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市松江區(qū)高三三模沖刺文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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