Question

下列結(jié)論正確的是   （　�。�

• A、2^0.2＞2^0.1
• B、log₃4＜log₃2
• C、0.3^-1＞0.2^-1
• D、0.4³＜0.4⁵

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答： 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，y=a^x，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)為減函數(shù)，
所以2^0.2＞2^0.1，0.4³＞0.4⁵，故A正確，D錯(cuò)誤，
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，y=log₃x為增函數(shù)，所以log₃4＞log₃2，故B錯(cuò)誤，
根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，y=x^α，當(dāng)α＜0時(shí)，為減函數(shù)，所以0.3^-1＜0.2^-1，故C錯(cuò)誤，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．