已知在△ABC中，
BD
=2
DC
，
DO
=
OA
，設(shè)x
OA
+y
OB
+
OC
=
0
，則x+y=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：按照平面向量基本定理，將x
OA
+y
OB
+
OC
=
0
變形為x
OA
+y
OB
=-
OC
，將
OC
分解為用
OA
，
OB
表示，利用平面向量基本定理得到x，y．
解答： 解：∵x
OA
+y
OB
+
OC
=
0
，∴x
OA
+y
OB
=-
OC
，
∵在△ABC中，
BD
=2
DC
，
DO
=
OA
，
OC
=
OD
+
DC
=
AO
+
1
2
BD
=
AO
+
1
2
(
OD
-
OB
)=
3
2
AO
-
1
2
OB
=-
3
2
OA
-
1
2
OB
；
∴x=-
3
2
，y=-
1
2
．
∴x+y=-2；
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量基本定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形是函數(shù)y=
x2，x＜0
x-1，x≥0
，的圖象的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是（　�。�
A、0B、0 或1
C、1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
ax(x＞1)
(7-
a
2
)x+2(x≤1)
是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，14）
C、（6，14）
D、[6，14）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論正確的是   （　　）
A、20.2＞20.1
B、log34＜log32
C、0.3-1＞0.2-1
D、0.43＜0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2（n∈N+），則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A是函數(shù)y=lg[-x2+ax+（1-a）]的定義域，B是不等式
3x
x+1
≤1的解集．
（1）若集合A中恰有兩個(gè)正整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合m={x∈Z|-x2+6x＞0}，N={x|x2-5＜0}，則M∩N等于（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，2}
C、{2，3}
D、{3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為4，過(guò)同一頂點(diǎn)的兩條棱與此對(duì)角線成角均為60°，則長(zhǎng)方體的體積是（　�。�
A、16
3
B、8
3
C、8
2
D、4
3

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