已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線AQ和PD所成的角為θ，則cosθ=
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,空間角
分析：先作出異面直線所成的角的平面角，即連接QC，再證明∠A1QC為異面直線A1Q、PD所成的角（或其補角），最后在△A1QC中計算此角的余弦值即可．
解答： 解：這個幾何體的直觀圖如圖，這個幾何體可看成是由正方體AC1及直三棱柱B1C1Q1-A1D1P的組合體，
由PQ∥CD，且PQ=CD，可知PD∥QC，
故∠A1QC為異面直線A1Q、PD所成的角（或其補角），
由題設(shè)知QA12=A1B12+B1Q2=22+2=6，
CA1=
3
×2=2
3
，取BC中點E，則QE⊥BC，
且QE=3，QC2=QE2+EC2=32+12=10，
由余弦定理，得cosθ=cos∠A1QC=
6+10-12
2
6
•
10
=
15
15
．
故答案為：
15
15
．
點評：本題考查了空間想象能力，由三視圖作出幾何體的直觀圖，異面直線所成的角的定義及其求法．
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a
c
＞
b
c
⇒ac＞bc，
④
a
c
≥
b
c
⇒ac≥bc，
⑤
a＞b
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⑥
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ac≥bc
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f(x)
g(x)
＜0的解集是（　�。�
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C、（-∞，0）
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