四邊形ABCD為正方形，E為CD邊的中點，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于（　�。�
A、
a
+
1
2
b
B、
b
+
1
2
a
C、
a
-
1
2
b
D、
b
-
1
2
a
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的加、減法法則將
BE
用基向量
AB
，
AD
表示出即可．
解答： 解：∵四邊形ABCD為正方形，E為CD邊的中點，
∴2
BE
=
BD
+
BC
=
BA
+
AD
+
BC
，
在正方形ABCD中，
BC
=
AD
，
又∵
BA
=-
AB
，
∴2
BE
=-
AB
+2
AD
=2
b
-
a
，
∴
BE
=
b
-
1
2
a
．
故選：D．
點評：本題考查了向量的加法原理與向量的減法原理，以及平面向量基本定理．解題的關鍵是運用向量加法和減法的三角形法則或平行四邊形法則，將要求的向量一步一步向已知的向量轉化．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區(qū)域，則當a從1連續(xù)變化到2，動直線x+y=a掃過A中那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(1，1)，
b
=(-1，1)，
m
=
a
-λ
b
，
n
=2
a
+
b
．
（1）若
m
∥
n
，求實數(shù)λ的值；
（2）若
m
⊥
n
，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3(
1
3
)x的圖象，可將函數(shù)y=(
1
3
)x的圖象向
 
平移
 
個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞減，則滿足f（lnx）＞f（1）的x取值范圍是（　�。�
A、（
1
e
，1）
B、（0，
1
e
）∪（1，+∞）
C、（
1
e
，e）
D、（0，1）∪（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-2  ，x≤0
x2-2x  ，x＞0
，
（1）在給出的平面直角坐標系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出該函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若集合A={x∈R|f（x）=a}中恰有三個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點坐標：A（0，0），B（3，
3
），C（4，0）．
（1）求邊CD所在直線的方程（結果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0）．若p是q的充分不必要條件，則正數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（0，1]
B、（0，4]
C、[1，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

巳知等差數(shù)列{an}的公差d=1，若l，a1，a3成等比數(shù)列，則首項a1=（　�。�
A、-1B、-1或2
C、2D、-2或1

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