（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為1，1，2，并且該長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則此球的表面積為
6π
6π
．
分析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，求出直徑即可求出表面積．
解答：解：長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，
設(shè)球的半徑為r，
所以2r=
22+12+ 12
=
6
，
所以這個(gè)球的表面積：4πr2=6π．
故答案為：6π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體，考查計(jì)算能力和空間想象力，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q（x）=170-0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）

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（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)），則f（-2）=
-1
-1
．

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（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）（2-
x
）8 展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
1-x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）=
a
x
•[f2（x）-2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），求F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a）；
（3）對(duì)（2）中g(shù)（a），若-m2+2tm+
2
≤g（a）對(duì)a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）“φ=
π
2
”是“函數(shù)y=sin（x+φ）為偶函數(shù)的”（　�。�

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