已知直線ax-y+1=0，當x∈[-2，3]時，y∈[-3，5]，則a的取值范圍是
 
．
考點：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：畫出圖形，利用斜率的幾何意義即可得出．
解答： 解：直線ax-y+1=0，化為y=ax+1，可知此直線過定點P（0，1）．
∵當x∈[-2，3]時，y∈[-3，5]，
如圖所示，kPA=
-3-1
-2-0
=2，kPC=
4
3
，kPB=-
4
3
，kPD=-2．
可得：kPB≤k≤kPC，
∴-
4
3
≤k≤
4
3
．
故答案為：[-
4
3
，
4
3
]．
點評：本題考查了斜率的幾何意義、數(shù)形結(jié)合思想方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求過兩點M（3，2）和N（-1，4）的直線l的斜率及求傾斜角，并寫出它的一個方向向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos2x-4cosx+5的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=5，求
sinα-4cosα
2sinα-3cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，已知任意角θ以坐標原點O為頂點，以x軸的正半軸為始邊，若終邊經(jīng)過P（x0，y0）且|OP|=r（r＞0），定義：sosθ=
y0+x0
r
，稱“sosθ”為“正余弦函數(shù)”，對于“正余弦函數(shù)”y=sosx，有同學得到以下性質(zhì)：
①該函數(shù)的值域為[-
2
，
2
]；
②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；
③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱；
④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π；
⑤該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
其中上述性質(zhì)正確的是
 
（填上所有正確性質(zhì)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α為三角形的一個內(nèi)角，且sinα+cosα=
1-
5
2
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個底面直徑和高都是2的圓柱的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2cos2
α
2
-1=-
3
5
，則cos2
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（2sinx，cos2x），
OB
=（-cosx，1），其中x∈[0，
π
2
]．
（1）求f（x）=
OA
•
OB
的最大值和最小值；
（2）當
OA
⊥
OB
，求|
AB
|．

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