已知函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列滿足:對(duì)于,都有(常數(shù)),則稱數(shù)列是公差為的準(zhǔn)等差數(shù)列.如:若 則是公差為的準(zhǔn)等差數(shù)列.
(1)求上述準(zhǔn)等差數(shù)列的前項(xiàng)的和;
(2)設(shè)數(shù)列滿足:,對(duì)于,都有.求證:為準(zhǔn)等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)(2)中的數(shù)列的前項(xiàng)和為,試研究:是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于.若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1>0,a2003+a2004>0,a2003·a2004<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0成立的最大自然數(shù)n是 ( )
A.4005 B.4006 C.4007 D.4008
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,若過點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知三次函數(shù),為實(shí)常數(shù)。
(1)若時(shí),求函數(shù)的極大、極小值;
(2)設(shè)函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù),若的導(dǎo)函數(shù)為,,與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則橢圓的離心率是 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知雙曲線:,曲線:.是平面內(nèi)一點(diǎn),若存在過點(diǎn)的直線與、都有公共點(diǎn),則稱為“型點(diǎn)”.
(1)在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
(2)設(shè)直線與有公共點(diǎn),求證,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn);
(3)求證:圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.
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