為了解七班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．（12分）
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過(guò)程)；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為，求的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05[
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(參考公式：，其中)

（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析；（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)；（3）的分布列見(jiàn)解析，期望為.

解析試題分析：（1）喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為，則喜愛(ài)打籃球人數(shù)為30，可不喜愛(ài)打籃球的人數(shù)為20，可由表中行可得男生人數(shù)，女生人數(shù)；（2）可求得查表知不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)；（3）喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)的可能取值為.分別求出概率，得出分布列，求出期望.
試題解析：解：(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下：       3分

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
20
5
25
女生
10
15
25
合計(jì)
30
20
50
 
（2）∵ 
∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān).        7分
（3）喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)的可能取值為.
其概率分別為,,
故的分布列為:








 
的期望值為: 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球．現(xiàn)從甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；
（Ⅱ）若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表：

 
關(guān)注NBA
不關(guān)注NBA
合  計(jì)
男   生
 
6
 
女   生
10
 
 
合   計(jì)
 
 
48
 
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為2/3
⑴請(qǐng)將上面列連表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)？
⑵現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中關(guān)注NBA的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
附：，其中

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某家電專賣店在五一期間設(shè)計(jì)一項(xiàng)有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每購(gòu)買一臺(tái)電視，即可通過(guò)電腦產(chǎn)生一組3個(gè)數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎(jiǎng)：

獎(jiǎng)次
一等獎(jiǎng)
二等獎(jiǎng)
三等獎(jiǎng)
隨機(jī)數(shù)組的特征
3個(gè)1或3個(gè)0
只有2個(gè)1或2個(gè)0
只有1個(gè)1或1個(gè)0
資金（單位：元）
5m
2m
m
 
商家為了了解計(jì)劃的可行性，估計(jì)獎(jiǎng)金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，并產(chǎn)生了20個(gè)隨機(jī)數(shù)組，試驗(yàn)結(jié)果如下：
247，235，145，124，754，353，296，065，379，118，520，378，218，953，254，368，027，111，358，279．
（1）在以上模擬的20組數(shù)中，隨機(jī)抽取3組數(shù)，至少有1組獲獎(jiǎng)的概率；
（2）根據(jù)以上模擬試驗(yàn)的結(jié)果，將頻率視為概率：
（�。┤艋顒�(dòng)期間某單位購(gòu)買四臺(tái)電視，求恰好有兩臺(tái)獲獎(jiǎng)的概率；
（ⅱ）若本次活動(dòng)平均每臺(tái)電視的獎(jiǎng)金不超過(guò)260元，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小王經(jīng)營(yíng)一家面包店，每天從生產(chǎn)商處訂購(gòu)一種品牌現(xiàn)烤面包出售.已知每賣出一個(gè)現(xiàn)烤面包可獲利10元，若當(dāng)天賣不完，則未賣出的現(xiàn)烤面包因過(guò)期每個(gè)虧損5元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到在某月（30天）中，小王每天售出的現(xiàn)烤面包個(gè)數(shù)及天數(shù)如下表：

售出個(gè)數(shù)
10
11
12
13
14
15
天數(shù)
3
3
3
6
9
6
試依據(jù)以頻率估計(jì)概率的統(tǒng)計(jì)思想，解答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算小王某天售出該現(xiàn)烤面包超過(guò)13個(gè)的概率；
（2）若在今后的連續(xù)5天中，售出該現(xiàn)烤面包超過(guò)13個(gè)的天數(shù)大于3天，則小王決定增加訂購(gòu)量.試求小王增加訂購(gòu)量的概率.
（3）若小王每天訂購(gòu)14個(gè)該現(xiàn)烤面包，求其一天出售該現(xiàn)烤面包所獲利潤(rùn)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時(shí)間如表所示．

 
CD段
EF段
GH段
堵車概率



平均堵車時(shí)間
(單位：小時(shí))

2
1
 
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，堵車概率在上變化，在上變化．
在不堵車的情況下，走甲線路需汽油費(fèi)500元，走乙線路需汽油費(fèi)545元．而每堵車1小時(shí)，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計(jì)段平均堵車時(shí)間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到下表數(shù)據(jù)．
堵車時(shí)間（單位：小時(shí)）
頻數(shù)
[0,1]
8
(1, 2]
6
(2, 3]
38
(3, 4]
24
(4, 5]
24
 
（1）求段平均堵車時(shí)間的值；
（2）若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

深圳市某校中學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球(即沒(méi)有用過(guò)的球)，3個(gè)是舊球(即至少用過(guò)一次的球)．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
(1)求甲以4比1獲勝的概率；
(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某煤礦發(fā)生透水事故時(shí)，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊(duì)從入口進(jìn)入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個(gè)易堵塞點(diǎn)，各點(diǎn)被堵塞的概率都是；巷道有兩個(gè)易堵塞點(diǎn)，被堵塞的概率分別為．

（1）求巷道中，三個(gè)易堵塞點(diǎn)最多有一個(gè)被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞點(diǎn)個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并按照＂平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較好的搶險(xiǎn)路線＂的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)你幫助救援隊(duì)選擇一條搶險(xiǎn)路線，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案