13．已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，M（4，t）為拋物線C上的點(diǎn)，且|MF|=5，則拋物線C的方程為（　�。�
A．y2=xB．y2=2xC．y2=4xD．y2=8x

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，由拋物線的定義可得|MF|=4+$\frac{p}{2}$=5，解得p=2，進(jìn)而得到拋物線方程．

解答 解：拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F（$\frac{p}{2}$，0），
準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$，
由拋物線的定義可得，
|MF|=4+$\frac{p}{2}$=5，
解得p=2，
即有拋物線方程為y2=4x．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，考查待定系數(shù)法求方程的方法，注意拋物線的定義的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x-2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對(duì)稱．若u，v滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}f（u）+f（v-1）≤0\\ f（u-v-1）≥0\end{array}\right.$，則u2+v2的最小值為$\frac{1}{2}$．

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2．已知f（x）=cos2x+acosx．
（1）若a=2，x∈R，求f（x）的值域；
（2）若a∈R，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線x2=-2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，0）C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{2}）$

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8．如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x2=-2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6）．
（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；
（Ⅱ）求線段AB的長(zhǎng)；
（Ⅲ）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積最大值．

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18．拋物線x2=-8y的準(zhǔn)線方程為y=2．

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5．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．當(dāng)水位上漲，水面寬為2米時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯x為0.5米．

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2．已知直線l1：4x-3y+12=0和直線l2：x=-1，則拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是$\frac{16}{5}$．

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3．若函數(shù)f（x）=sin（$\frac{πn}{3}$），（n∈N*），試求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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