函數(shù)f（x）=sinxcosx+
3
2
cos2x的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式然后求解函數(shù)的周期即可．
解答： 解：f(x)=sinxcosx+
3
2
cos2x=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x=sin(2x+
π
3
)，所以最小正周期T=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式以及兩角和與差的三角函數(shù)，函數(shù)的周期的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=an×3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1），則{an}的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2+3x+k＞0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值（　�。�
A、k＞
4
9
B、k＜-
9
4
C、k＞
9
4
D、k＜
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
．則f（x）=（　�。�
A、f（x）=x+2
x
B、f（x）=x+2
x
（x≥0）
C、f（x）=x2-1
D、f（x）=x2-1（x≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4，則橢圓C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-a+2在區(qū)間（-1，1）上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果定義在區(qū)間[3-a，5]上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則a=
 
．

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