“φ=π”是“曲線y=sin（2x+φ）過坐標原點”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：按照充要條件的定義從兩個方面去求①曲線y=sin（2x+φ）過坐標原點，求出φ的值，②φ=π時，曲線y=sin（2x+φ）過坐標原點．
解答：解：φ=π時，曲線y=sin（2x+φ）=sin2x，過坐標原點．
但是，曲線y=sin（2x+φ）過坐標原點，即O（0，0）在圖象上，
將（0，0）代入解析式整理即得sinφ=0，φ=kπ，k∈Z，不一定有φ=π．
故“φ=π”是“曲線y=sin（2x+φ）過坐標原點”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查充要條件的判定，用到的知識是三角函數(shù)的圖象特征．是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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設(shè)點P是曲線y=
x33
-x2-3x-3上的一個動點，則以P為切點的切線中，斜率取得最小值時的切線方程是
 
．

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（1）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍；
（2）設(shè)F（x）=
f(x)，x＜1
g(x)，x≥1
若P是曲線y=F（x）上異于原點O的任意一點，在曲線y=F（x）上總存在另一點Q，使得△POQ中的∠POQ為鈍角，且PQ的中點在y軸上，求a的取值范圍．

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3
3
2
3
3
2
．

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（2013•遼寧二模）點P0（x0，y0）是曲線y=3lnx+x+k（k∈R）圖象上一個定點，過點P0的切線方程為4x-y-1=0，則實數(shù)k的值為（　�。�

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