(本小題滿分12分) 函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)
（3）求滿足的的范圍

解：（1）是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)
解得， ………………………………………………………1分
則

  ……………………………………………………………………………3分
函數(shù)的解析式為：    ………………………………4分
（2）證明：設，則           ………………………………5分

………………………………6分


即 
在（－1，1）上是增函數(shù)             ………………………………8分
（3）  ………………………………9分
        ………………………………10分
又在（－1，1）上是增函數(shù)

       …………………………………………………………12分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，證明該函數(shù)的單調性并求出其最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，若不等式的解集為（-1，3）。
（1）求的值；
（2）若函數(shù)上的最小值為1，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)且存在使
（I）證明：是R上的單調增函數(shù)；
（II）設其中　
證明：
（III）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) 
（1）當時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知: 是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且.若對于任意的時,都有．
（1）解不等式．
（2）若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點；
（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知函數(shù)，求函數(shù)，的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的值域

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