【題目】在正方體中，點(diǎn)是四邊形的中心，關(guān)于直線，下列說法正確的是（ ）

A. B.

C. 平面D. 平面

【答案】C

【解析】

設(shè)，證明出，可判斷出選項(xiàng)A、C的正誤；由為等腰三角形結(jié)合可判斷出B選項(xiàng)的正誤；證明平面可判斷出D選項(xiàng)的正誤.

如下圖所示，設(shè)，則為的中點(diǎn)，

在正方體中，，則四邊形為平行四邊形，.

易知點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，，

則四邊形為平行四邊形，則，由于過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則A選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤；

，平面，平面，平面，C選項(xiàng)中的命題正確；

易知，則為等腰三角形，且為底，所以，與不垂直，由于，則與不垂直，B選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤；

四邊形為正方形，則，

在正方體中，平面，平面，

，，平面，

平面，，同理可證，且，

平面，則與平面不垂直，D選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤.故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，1）上是增函數(shù)的是（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2010年至2016年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:

年　份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y關(guān)于t的回歸直線方程;

(2)利用(1)中的回歸方程,分析2010年至2016年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)商場經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．

(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列推理過程不是演繹推理的是（ ）

①一切奇數(shù)都不能被2整除，2019是奇數(shù)，2019不能被2整除；

②由“正方形面積為邊長的平方”得到結(jié)論:正方體的體積為棱長的立方；

③在數(shù)列中，，由此歸納出的通項(xiàng)公式；

④由“三角形內(nèi)角和為”得到結(jié)論:直角三角形內(nèi)角和為.

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段的長度為，在線段上取兩個(gè)點(diǎn)，使得，以為一邊在線段的上方做一個(gè)正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個(gè)圖形（圖1為第1個(gè)圖形）中的所有線段長的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個(gè)命題：

①數(shù)列是等比贊列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有；

④存在最大的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有.

其中真命題的序號(hào)是__________． (請寫出所有真命題的序號(hào)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點(diǎn)．

（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為某班35名學(xué)生的投籃成績（每人投一次）的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全。已知該班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 3球以下（含3球）的人數(shù)為10

B. 4球以下（含4球）的人數(shù)為17

C. 5球以下（含5球）的人數(shù)無法確定

D. 5球的人數(shù)和6球的人數(shù)一樣多

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