5．已知${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=4，求$\frac{x+{x}^{-1}+4}{{x}^{2}+{x}^{-2}-200}$的值．

分析 由${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=4，可得x+x-1=$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2，x2+x-2=（x+x-1）2-2．代入即可得出．

解答 解：∵${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}$=4，
∴x+x-1=$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2=14，
x2+x-2=（x+x-1）2-2=194．
∴$\frac{x+{x}^{-1}+4}{{x}^{2}+{x}^{-2}-200}$=$\frac{14+4}{194-200}$=-3．

點評 本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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13．設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，下列敘述正確的是（　�。�
A．f（|x|）是奇函數(shù)B．|f（x）|是偶函數(shù)C．f（x）+f（-x）是奇函數(shù)D．f（x）-f（-x）是奇函數(shù)

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20．比較下列各組中兩個代數(shù)式的大小
（1）x2+5x+6與2x2+5x+9；
（2）（x-3）2與（x-2）（x-4）；
（3）當(dāng)x＞1時，x3與x2-x+1；
（4）x2+y2+1與2（x+y-1）．

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A．B．
C．D．

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14．函數(shù)y=$\sqrt{2-（\frac{1}{2}）^{x}}$的定義域是[-1，+∞），值域是[0，$\sqrt{2}$）．

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15．已知函數(shù)f（x）=log2（4x-3-x2）的定義域為A；函數(shù)g（x）=${（\frac{1}{2}）}^{x}$在[一1，+∞）上的值域為B．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|$\frac{3}{2}$≤x≤3a-1}，且C∩A=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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