【題目】)直線過點(2,3),且當(dāng)傾斜角是直線的傾斜角的二倍時,求直線方程.

)當(dāng)與軸正半軸交于點、軸正半軸交于點,且的面積最小時,求直線方程.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:

(1)由題意可得題中直線的傾斜角為60°,據(jù)此利用點斜式可得所求直線的方程為

(2)由題意求得面積函數(shù)的解析式,結(jié)合均值不等式的結(jié)論可得當(dāng)且僅當(dāng)時等式成立面積取得最小值,此時直線方程為

試題解析:

的斜率為,

即:傾斜角為,

,

即:

)設(shè), ,

,

, ,

,

當(dāng)且僅當(dāng)時等式成立.

點睛:在應(yīng)用基本不等式求最值時,要把握不等式成立的三個條件,就是一正——各項均為正;二定——積或和為定值;三相等——等號能否取得,若忽略了某個條件,就會出現(xiàn)錯誤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐中, 是平行四邊形, , ,點為棱的中點,點在棱上,且,平面交于點,則異面直線所成角的正切值為__________

【答案】

【解析】

延長的延長線與點Q,連接QEPA于點K,設(shè)QA=x,

,得,則,所以.

的中點為M,連接EM,則,

所以,則,所以AK=.

AD//BC,得異面直線所成角即為,

則異面直線所成角的正切值為.

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】在極坐標(biāo)系中,極點為,已知曲線 與曲線 交于不同的兩點,

(1)求的值;

(2)求過點且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,求證:函數(shù)在(1+∞)上是增函數(shù);

(Ⅱ)求函數(shù)[1,e]上的最小值及相應(yīng)的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 一枚骰子擲一次得到2點的概率為,這說明一枚骰子擲6次會出現(xiàn)一次2

B. 某地氣象臺預(yù)報說,明天本地降水的概率為70%,這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨,30%的區(qū)域不下雨

C. 某中學(xué)高二年級有12個班,要從中選2個班參加活動,由于某種原因,一班必須參加,另外再從二至十二班中選一個班,有人提議用如下方法:擲兩枚骰子得到的點數(shù)是幾,就選幾班,這是很公平的方法

D. 在一場乒乓球賽前,裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先打球,這應(yīng)該說是公平的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是直角梯形,,,,又,,,直線與直線所成的角為.

(1)求證:平面平面

(2)(文科)求三棱錐的體積.

(理科)求二面角平面角正切值的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示:

資源

消耗量

產(chǎn)品

甲產(chǎn)品(每噸)

乙產(chǎn)品(每噸)

資源限額(每天)

煤(

9

4

360

電力(

4

5

200

勞力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

7

12

問:每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸,獲得利潤總額最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直,PD=PC=4,AB=6,BC=3.ECD邊的中點,F,G分別在線段AB,BC,AF=2FB,CG=2GB.

(1)證明:PE⊥FG;

(2)求二面角PADC的正切值;

(3)求直線PA與直線FG所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù)f(x)=(x+l)lnx﹣ax+a (a為正實數(shù),且為常數(shù))
(1)若f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)若不等式(x﹣1)f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長為 1, 的中點, 為線段上的動點,過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).

①當(dāng)時, 為四邊形;②當(dāng)時, 為等腰梯形;③當(dāng)時, 為六邊形;④當(dāng)時, 的面積為.

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