【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)請根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式: ,

參考數(shù)據(jù): ,

.

【答案】(1) (2) 該小組所得線性回歸方程是理想的

【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),求出x,y的平均數(shù),根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法,求出系數(shù)b,把bx,y的平均數(shù),代入求a的公式,做出a的值,寫出線性回歸方程.

(2)根據(jù)所求的線性回歸方程,預(yù)報當自變量為106時的y的值,把預(yù)報的值同原來表中所給的106對應(yīng)的值做差,差的絕對值不超過2,得到線性回歸方程理想.

試題解析:

(1)由數(shù)據(jù)求得

由公式求得

再由

所以關(guān)于的線性回歸方程為

(2)當時, , ;

同樣,當時,

所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.

練習冊系列答案
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分組

頻數(shù)

頻率

1

10

2

3

15

4

5

2

合計

50

表中處的數(shù)據(jù)分別是多少?

從第1組,第3組,第4組中用分層抽樣的方法抽取6人,求每組抽取的人數(shù).

抽取的6人中再隨機抽取2人,求所抽取的2人來自同一個組的概率.

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