Question

如果對(duì)任何實(shí)數(shù)k，直線（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是

（-1，2）

．

Answer 1

分析：由（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x-2y+5）=0，進(jìn)而有x-2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到結(jié)論．

解答：解：由（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x-2y+5）=0
∴x-2y+5=0且3x+y+1=0
∴x=-1，y=2
∴對(duì)任何實(shí)數(shù)k，直線（3+k）x+（1-2k）y+1+5k=0都過(guò)一個(gè)定點(diǎn)A（-1，2）
故答案為：（-1，2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線恒過(guò)定點(diǎn)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．