【題目】若奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為增函數(shù),且有最小值0,則它在[﹣3,﹣1]上( )
A.是減函數(shù),有最小值0
B.是增函數(shù),有最小值0
C.是減函數(shù),有最大值0
D.是增函數(shù),有最大值0
【答案】D
【解析】解:由奇函數(shù)的性質(zhì),
∵奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為增函數(shù),
∴奇函數(shù)f(x)在[﹣3,﹣1]上為增函數(shù),
又奇函數(shù)f(x)在[1,3]上有最小值0,
∴奇函數(shù)f(x)在[﹣3,﹣1]上有最大值0
故應(yīng)選D.
【考點(diǎn)精析】利用奇偶性與單調(diào)性的綜合對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x≥﹣2時,f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在(﹣∞,0]上是減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,2)
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣2,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},則UM=( )
A.U
B.{1,3,5}
C.{3,5,6}
D.{2,4,6}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,
①對于命題p:x∈R,使得x2+x﹣1<0,則¬p:x∈R,均有x2+x﹣1>0;
②p是q的必要不充分條件,則¬p是¬q的充分不必要條件;
③命題“若sinx≠siny,則x≠y”為真命題;
④lgx>lgy,是x>y的充要條件.
所有正確命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集為R,集合A={x|x2﹣5x+6≥0},集合B={x|﹣3<x+1<3}.求:
(1)A∩B;
(2)A∪B;
(3)(RA)∩B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校安排小李等5位實(shí)習(xí)教師到一、二、三班實(shí)習(xí),若要求每班至少安排一人且小李到一班,則不同的安排方案種數(shù)為 (用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知α,β是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若m⊥α,mβ,則α⊥β;
②若m⊥n,m⊥α,則n∥α;
③若α∩β=m,n∥m,且nα,nβ,則n∥α且n∥β.
④若m∥α,α⊥β,則m⊥β.
其中真命題的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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