Question

【題目】已知命題p：在△ABC中，若AB＜BC，則sinC＜sinA；命題q：已知a∈R，則“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分條件．在命題p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命題個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：命題p：在△ABC中，若AB＜BC，則sinC＜sinA；根據正弦定理得到命題p是真命題；
命題q：已知a∈R，則“a＞1”是“ ＜1”的必要不充分條件；由a＞1 ； 推不出a＞1，因為a可能小于0；故命題q是假命題；
所以命題p∧q是假命題，p∨q是真命題，（￢p）∨q是假命題，（￢p）∧q是假命題，
故在命題p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命題個數為1個；
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．