已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示．
（1）畫出P-ABCD的直觀圖；
（2）求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積與體積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積,由三視圖還原實(shí)物圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）由三視圖知，四棱錐的底面是一個邊長是1的正方形，一條側(cè)棱與底面垂直，由這條側(cè)棱長是2知四棱錐的高是2，可得P-ABCD的直觀圖；
（2）利用側(cè)面積、體積公式，求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積與體積．
解答： 解：（1）由三視圖知，四棱錐的底面是一個邊長是1的正方形，
一條側(cè)棱與底面垂直，由這條側(cè)棱長是2知四棱錐的高是2，如圖所示；
（2）側(cè)面積為2×
1
2
×2×1+2×
1
2
×1×
5
=2+
5
；
∴四棱錐的體積是
1
3
×1×1×1=
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的側(cè)面積、體積，本題解題的關(guān)鍵是看清四棱錐中存在一條和底面垂直的側(cè)棱，這是求側(cè)面積、體積的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z滿足Z=
2+i
i
，則
.
Z
等于（　�。�
A、1-2iB、1+2i
C、2-iD、2+i

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已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ）（0≤θ≤π）．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+3，
（1）函數(shù)的極值；      
（2）x∈[
2
3
，1]時求最值．

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等差數(shù)列{an}中共有63項(xiàng)，且S63=36，求S奇和S偶．

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求下列函數(shù)的值域
（1）y=
x2-2x-8
；   
（2）y=
x2+2x+3
x
，x∈[
1
2
，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若b=
3
，
AB
•
AC
=6，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求這個函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（2）求這個函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥面PDC．

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