【題目】設(shè)f(x)=ax2+bx+2是定義在[1+a,2]上的偶函數(shù),則f(x)的值域是 .
【答案】[﹣10,2]
【解析】解:∵f(x)=ax2+bx+2是定義在[1+a,2]上的偶函數(shù),∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,即1+a+2=0,
∴a=﹣3.
又f(﹣x)=f(x),
∴ax2﹣bx+2=ax2+bx+2,
即﹣b=b解得b=0,
∴f(x)=ax2+bx+2=﹣3x2+2,定義域?yàn)閇﹣2,2],
∴﹣10≤f(x)≤2,
故函數(shù)的值域?yàn)閇﹣10,2].
故答案為:[﹣10,2].
根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),確定定義域的關(guān)系,然后根據(jù)方程f(﹣x)=f(x),即可求出函數(shù)的值域.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x﹣1)f′(x)≤0,且y=f(x+1)為偶函數(shù),當(dāng)|x1﹣1|<|x2﹣1|時(shí),有( )
A.f(2﹣x1)≥f(2﹣x2)
B.f(2﹣x1)=f(2﹣x2)
C.f(2﹣x1)<f(2﹣x2)
D.f(2﹣x1)≤f(2﹣x2)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】f(x)=|x+a|+|x﹣a2|,a∈(﹣1,3)
(1)若a=1,解不等式f(x)≥4
(2)若對x∈R,a∈(﹣1,3),使得不等式m<f(x)成立,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|1<2x≤16},B={x|x<a},若A∩B=A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a>4
B.a≥4
C.a≥0
D.a>0
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若x≥10,則x>10
B.若x2≥25,則x≥5
C.若x>y,則x2≥y2
D.若x2≥y2 , 則|x|≥|y|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是( )
A.y2=8﹣4x
B.y2=4x﹣8
C.y2=16﹣4x
D.y2=4x﹣16
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com