【題目】設(shè)f(x)=ax2+bx+2是定義在[1+a,2]上的偶函數(shù),則f(x)的值域是

【答案】[﹣10,2]
【解析】解:∵f(x)=ax2+bx+2是定義在[1+a,2]上的偶函數(shù),∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,即1+a+2=0,
∴a=﹣3.
又f(﹣x)=f(x),
∴ax2﹣bx+2=ax2+bx+2,
即﹣b=b解得b=0,
∴f(x)=ax2+bx+2=﹣3x2+2,定義域?yàn)閇﹣2,2],
∴﹣10≤f(x)≤2,
故函數(shù)的值域?yàn)閇﹣10,2].
故答案為:[﹣10,2].
根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),確定定義域的關(guān)系,然后根據(jù)方程f(﹣x)=f(x),即可求出函數(shù)的值域.

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