【題目】函數(shù)y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中m>0,n>0,則 + 的最小值為( )
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11
【答案】A
【解析】解:函數(shù)y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A(﹣1,﹣1),
∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中m>0,n>0,∴﹣m﹣n+1=0,即m+n=1.
則 + =(m+n) =3+ + ≥3+2 =3+2 ,當(dāng)且僅當(dāng)n= m=2﹣ 時(shí)取等號(hào).
故選:A.
函數(shù)y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A(﹣1,﹣1),可得m+n=1.于是 + =(m+n) =3+ + ,再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等差數(shù)列{an}中,a1=1,又a1 , a2 , a5成公比不為1的等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的公差;
(Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:k2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線. (Ⅰ)命題q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅱ)若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求證:f(x)>0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E為BB1中點(diǎn). (Ⅰ)證明:AC⊥D1E;
(Ⅱ)求DE與平面AD1E所成角的正弦值;
(Ⅲ)在棱AD上是否存在一點(diǎn)P,使得BP∥平面AD1E?若存在,求DP的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,a1a2=3,a2a3=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(an+1)2 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某營(yíng)養(yǎng)學(xué)家建議:高中生每天的蛋白質(zhì)攝入量控制在[60,90](單位:克),脂肪的攝入量控制在[18,27](單位:克).某學(xué)校食堂提供的伙食以食物A和食物B為主,1千克食物A含蛋白質(zhì)60克,含脂肪9克,售價(jià)20元;1千克食物B含蛋白質(zhì)30克,含脂肪27克,售價(jià)15元. (Ⅰ)如果某學(xué)生只吃食物A,判斷他的伙食是否符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議,并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)為了花費(fèi)最低且符合營(yíng)養(yǎng)學(xué)家的建議,學(xué)生需要每天同時(shí)食用食物A和食物B各多少千克?并求出最低需要花費(fèi)的錢數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com