【題目】在平面直角坐標系中，圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點和點.

（1）求圓的標準方程；

（2）求經(jīng)過點且與圓恰有1個公共點的直線的方程.

【答案】（1）；

（2）或

【解析】

（1）由題意可知，圓心應(yīng)在弦PQ的中垂線上，求出該直線方程，與圓心所在直線方程聯(lián)立求解，求得圓心坐標，再利用點P在圓上，求出半徑，進而求出圓的方程；

（2）分直線的斜率是否存在進行討論，設(shè)出直線的點斜式方程，由直線與圓相切可知，圓心到直線的距離等于半徑，求出直線的斜率，從而求出直線的方程．

解：（1）直線的斜率，中點坐標為，

所以中垂線方程為，即，

由得，圓心，所以，

所以圓的標準方程為：.

（2）當(dāng)該直線斜率不存在，即直線方程為時，成立，

當(dāng)該直線斜率存在時，設(shè)其方程為：，即，

因為該直線與圓恰有1個公共點，

所以圓心到直線距離，得.

所以切線方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線,直線與拋物線交于為拋物線上一點.

(1)若,求

(2)已知點,過點作直線分別交曲線于,證明:在點運動過程中,直線始終過定點,并求出該定點.

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【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖4①，②，③，④為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；

(3)求的值．

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【題目】為計算， 設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則空白框中應(yīng)填入（ ）

A. B. C. D.

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【題目】下列說法正確的是（ ）．

A. ，“”是“”的必要不充分條件

B. “且為真命題”是“或為真命題” 的必要不充分條件

C. 命題“，使得”的否定是：“”

D. 命題：“”，則是真命題

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【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上的一點，且AB=14，BD=6，∠ADC=，．

（Ⅰ）求sin∠DAC；

（Ⅱ）求AD的長和△ABC的面積．

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【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭30天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭30天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

（一）未使用節(jié)水龍頭30天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

2

3

8

12

5

（二）使用了節(jié)水龍頭30天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

2

5

11

6

6

（1）估計該家庭使用了節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，平均每天能節(jié)省多少水？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點，點是橢圓上異于，的任意一點，直線，分別交軸于點，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)的兩個零點之差的絕對值的最小值為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ）

①函數(shù)的最小正周期為；②函數(shù)的圖象關(guān)于點()對稱；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)在上單調(diào)遞增.

A.①②③④B.①②C.②③④D.①③

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