16．已知方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，且x1＜x2，若a＜0，則不等式ax2+bx+c＜0的解為（　　）
A．RB．x1＜x＜x2C．x＜x1或x＞x2D．無解

分析 根據(jù)一元二次方程與對應的不等式以及二次函數(shù)之間的關系，結合函數(shù)的圖象，即可得出正確的答案．

解答 解：∵方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，且x1＜x2，
∴當a＜0時，不等式ax2+bx+c＜0對應的二次函數(shù)是y=ax2+bx+c，
該二次函數(shù)的圖象是拋物線，且開口向下，
與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，且x1＜x2；
∴該不等式的解集為{x|x＜x1或x＞x2}．
故選：C．

點評 本題考查了二次函數(shù)與對應的一元二次方程以及一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=2x，則有：①函數(shù)f（x）的周期為2；②函數(shù)在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)；③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0，其中所有正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)g（x）是定義域為R的奇函數(shù)，f（x）=g（x）+4，且f[lg（log310）]=5，則f[lg（lg3）]=（　　）
A．-3B．-2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{k}{10}x+\frac{π}{3}$）（k≠0），當自變量x在任意兩個整數(shù)之間（包括整數(shù)本身）變化時，至少包含一個周期，則最小正整數(shù)k是（　�。�
A．60B．61C．62D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\sqrt{3}cos\frac{π}{6}cosx+sin\frac{π}{3}$sinx（x∈R），則函數(shù)f（x）的最大值等于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，nan+（n+1）an-1=0，x∈N*，且n≥2，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{（2n+1）（2n+3）}$}的前10項和為（　�。�
A．$\frac{5}{69}$B．$\frac{10}{69}$C．$\frac{20}{69}$D．$\frac{25}{69}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在平面直角坐標系中，O為原點，A（-4，0）、B（0，4）、C（1，0），動點D滿足|$\overrightarrow{CD}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{29}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=2an+3（n∈N+）
（1）設bn=an+3（n∈N+），求證{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（{x+\frac{1}{2}}）$為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，即${a_n}=g（{\frac{n}{16}}）$，則數(shù)列{an}的前15項和為（　　）
A．13B．14C．15D．16

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