Question

11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=1，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{{\sqrt{7}}}{7}$
• C． -1
• D． $\frac{2\sqrt{7}}{7}$

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量投影的定義，計(jì)算對(duì)應(yīng)的投影即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=1，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
∴向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為
$\frac{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{{\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{{1}^{2}-2×0}{1}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量投影的定義與計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．