Question

隨機(jī)變量ξ的分布列如下：

ξ	0	1	2
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)f（x）=x²+2x+ξ有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率為（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  5

  6

Answer 1

考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列,古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由已知條件推導(dǎo)出

2b=a+c a+b+c=1

，由f（x）=x²+2x+ξ有且只有一個(gè)零點(diǎn)，得△=4-4ξ=0，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：由題意知

2b=a+c a+b+c=1

，解得b=

1

3

∵f（x）=x²+2x+ξ有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
∴△=4-4ξ=0，解得ξ=1，
∴P（ξ=1）=

1

3

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．